MAKALAH MEKANIKA II
PENERAPAN RIGID BODIES DAN CENTRAL FORCE
DISUSUN
OLEH :
NAMA
|
:
|
Indah
Novitasari
|
NIM
|
:
|
1207045011
|
PRODI
|
:
|
FISIKA
|
SEMESTER
|
:
|
4
(empat)
|
DOSEN
PENGAMPU
|
:
|
Dadan
Hamdani, S.Si, M.Si
|
FAKULTAS MATEMATIKA
& ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS MULAWARMAN
2014
KATA PENGANTAR
Segala puji dan
syukur saya panjatkan kepada Tuhan
Yang Maha Esa, karena atas berkat
dan restunyalah
maka saya boleh menyelesaikan sebuah karya tulis berbentuk makalah
dengan tepat waktu.
Berikut ini
penulis mempersembahkan sebuah makalah dengan judul "Makalah Mekanika Penerapan Rigid Bodies dan Central Force",
yang menurut saya dapat memberikan manfaat yang besar bagi kita untuk
mempelajari lebih baik lagi
tentang penerapan mekanika khususnnya pada benda tegar dan gaya sentral di sekitar kita.
Ucapan terima
kasih tak lupa saya
haturkan kepada asisten pembimbing
yang telah memberikan kesempatan pada mahasiswa untuk belajar dengan memberikan ilmunya demi
kemajuan kami.
Penyusunan
makalah ini tentunya tidak luput dari kesalahan-kesalahan yang tidak disengaja
oleh karenanya diharapakan adanya saran dari pembaca untuk perbaikan laporan ke
arah yang lebih baik lagi. Terima kasih untuk kerjasamanya.
Samarinda, 26 Maret 2014
Penulis
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR
.....................................................................................
|
i
|
DAFTAR ISI ....................................................................................................
|
ii
|
BAB I
PENDAHULUAN
|
|
|
1.1 Latar Belakang
.................................................................................
|
1
|
|
1.2 Tujuan Penulisan
..............................................................................
|
1
|
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
|
|
|
2.1 Benda Tegar (Rigid Body)................................................................
|
2
|
|
2.2 Gaya Sentral (Central Force) ............................................................
|
6
|
|
2.3 Hukum Gravitasi Newton
.................................................................
|
8
|
|
2.4 Gaya Elektrostatis
.............................................................................
|
13
|
BAB III
PEMBAHASAN
|
|
|
3.1 Aplikasi sehari-hari dari Rigid Body (Benda
Tegar) .......................
|
16
|
|
3.2 Aplikasi sehari-hari dari Central Force (Gaya
Sentral) ....................
|
17
|
BAB IV PENUTUP
|
|
|
4.1 Kesimpulan
.......................................................................................
|
19
|
|
4.2 Saran
.................................................................................................
|
19
|
DAFTAR PUSTAKA
|
|
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Sejarah arsitektur telah melahirkan para pemikir dan perancang
bangunan yang karyanya sangat mengagumkan. Gabungan karya seni dan kekuatan
yang kokoh menjadikan hasil karya itu bertahan lama mengukir sejarah. Kekuatan
yang menopang keindahan itu terletak pada keseimbangan yang di rencanakan
dengan baik. Pada pembahasan kali ini akan mempelajari materi tentang
keseimbangan benda tegar
(Rigid Body) dan gaya sentral (Central Force).
Dalam benda tegar, ukuran benda tidak diabaikan. Sehingga gaya-gaya
yang bekerja pada benda hanya mungkin menyebabkan gerak translasi dan rotasi
terhadap suatu poros. Pada benda tegar di kenal titik berat.
Sedangkan
gaya sentral merupakan pengetahuan dasar yang sangat
penting dalam ilmu fisika, termasuk diantaranya antara lain gaya gravitasi,
gaya elektrostatik dan sebagainya. Gaya interaksi antara partikel-partikel
dasar yang terdapat di alam sangat besar pengaruhnya, untuk dua partikel, salah
satu partikel akan berfungsi sebagai pusat gaya dari partikel yang lain.
Dari
dua pokok bahasan diatas, yang melatar belakangi penulisan makalah ini ingin
mengetahui lebih luas konsep-konsep mekanika kuantum baik dalam bidang
akademik, kerja dan kehidupan sehari-hari.
1.2 Tujuan Penulisan
Adapun
tujuan dari pembuatan makalah ini ialah untuk mengetahui aplikasi dalam
kehidpan sehari-hari dari konsep Rigid Body (benda tegar) dan aplikasi
kehidupan sehari-hari dari konsep Central Force (gaya sentral).
BAB II
TINJAUAN
PUSTAKA
2.1 Benda Tegar (Rigid Body)
2.1.1 Konsep Benda Tegar
Dalam ilmu fisika, setiap benda bisa kita anggap sebagai benda tegar
(benda kaku). Benda tegar itu cuma bentuk ideal yang membantu kita
menggambarkan sebuah benda. Bagaimanapun setiap benda dalam kehidupan kita bisa
berubah bentuk (tidak selalu tegar/kaku), jika pada benda tersebut dikenai gaya
yang besar. Setiap benda tegar dianggap terdiri dari banyak partikel alias
titik. Partikel – partikel itu tersebar di seluruh bagian benda. Jarak antara
setiap partikel yang tersebar di seluruh bagian benda selalu sama.
Gaya gravitasi bekerja pada masing-masing partikel itu. Secara
matematis bisa kita tulis sebagai berikut :
Gaya gravitasi yang bekerja pada partikel = gaya berat partikel
m1g = w1 = gaya gravitasi yang bekerja pada
partikel 1
m2g = w2 = gaya gravitasi yang bekerja pada
partikel 2
m3g = w3 = gaya gravitasi yang bekerja pada
partikel 3
m4g = w4 = gaya gravitasi yang bekerja pada
partikel 4
m5g = w5 = gaya gravitasi yang bekerja pada
partikel 5
Dan seterusnya………………….
Mng = wn = gaya gravitasi yang bekerja pada
partikel terakhir
Apabila benda berada pada tempat di mana nilai percepatan gravitasi
(g) sama, maka gaya berat untuk setiap partikel bernilai sama. Arah gaya berat
setiap partikel juga sejajar menuju ke permukaan bumi. Untuk mudahnya
bandingkan dengan gambar di atas. Untuk kasus seperti ini, kita bisa
menggantikan gaya berat pada masing-masing partikel dengan sebuah gaya berat
tunggal (w = mg) yang bekerja pada titik di
mana pusat massa benda berada. Jadi gaya berat ini mewakili semua gaya berat
partikel. Titik di mana gaya berat bekerja (dalam hal ini pusat massa benda),
di sebut titik berat. Nama lain dari titik berat adalah pusat gravitasi.
Keterangan :
w = gaya berat = gaya gravitasi yang bekerja pada benda
m = massa benda
g = percepatan gravitasi
Bentuk benda simetris, sehingga pusat massa dengan mudah ditentukan.
Pusat massa untuk benda di atas tepat berada di tengah-tengah. Jika bentuk
benda tidak simetris atau tidak beraturan, maka pusat massa benda bisa ditentukan
menggunakan persamaan (persamaan untuk menentukan pusat massa benda ada di
pokok bahasan pusat massa).
Jika benda berada pada tempat yang memiliki nilai percepatan
gravitasi (g) yang sama, maka gaya gravitasi bisa dianggap bekerja pada pusat
massa benda itu. Untuk kasus seperti ini, titik berat benda berada pada
pusat massa benda.
Perlu diketahui bahwa penentuan titik berat benda juga perlu
memperhatikan syarat-syarat keseimbangan. Untuk kasus di atas, titik berat
benda harus terletak pada pusat massa benda, agar syarat 1 terpenuhi
Syarat 2 mengatakan bahwa sebuah benda berada dalam keseimbangan
statis jika tumlah semua torsi yang bekerja pada benda = 0. Ketika titik berat
berada pada pusat massa, lengan gaya = 0. Karena lengan gaya nol, maka tidak
ada torsi yang dihasilkan oleh gaya berat (Torsi = gaya x lengan gaya = gaya
berat x 0 = 0 ). Syarat 2 terpenuhi.
2.1.2 Titik Berat
Benda
Pada pembahasan sebelumnya, kita menganggap titik berat
benda terletak pada pusat massa benda tersebut. Hal ini hanya berlaku jika
benda berada di tempat yang memiliki percepatan gravitasi (g) yang sama. Benda
yang berukuran kecil bisa memenuhi kondisi ini, tetapi benda yang berukuran
besar tidak. Demikian juga benda yang diletakkan miring (lihat contoh di
bawah).
Bagaimanapun, percepatan gravitasi (g) ditentukan oleh jarak dari
pusat bumi. Bagian benda yang lebih dekat dengan permukaan tanah (maksudnya
lebih dekat dengan pusat bumi), memiliki g yang lebih besar dibandingkan dengan
benda yang jaraknya lebih jauh dari pusat bumi. Untuk memahami hal ini, amati
ilustrasi di bawah ini.
Sebuah balok kayu diletakkan miring. Kita bisa menganggap balok kayu
tersusun dari potongan-potongan yang sangat kecil. Potongan-potongan balok yang
sangat kecil ini bisa disebut sebagai partikel alias titik. Massa setiap
partikel penyusun balok sama. Bentuk balok simetris sehingga kita bisa
menentukan pusat massanya dengan mudah. Pusat massa terletak di tengah-tengah
balok (lihat gambar di atas).
Karena semakin dekat dengan pusat bumi, semakin besar percepatan
gravitasi, maka partikel penyusun balok yang berada lebih dekat dengan
permukaan tanah memiliki g yang lebih besar. Sebaliknya, partikel yang berada
lebih jauh dari permukaan tanah memiliki g lebih kecil. Pada gambar di atas,
partikel 1 yang bermassa m1 memiliki g lebih besar, sedangkan
partikel terakhir yang bermassa mn memiliki g yang lebih kecil.
Huruf n merupakan simbol partikel terakhir. Jumlah partikel sangat banyak dan
kita juga tidak tahu secara pasti berapa jumlah partikel, sehingga cukup
disimbolkan dengan huruf n. Lebih praktis.
Karena partikel yang bermassa m1 memiliki g lebih besar,
maka gaya berat yang bekerja padanya lebih besar dibandingkan dengan partikel
terakhir. Jika kita amati bagian balok, dari m1, hingga mn,
tampak bahwa semakin ke atas, jarak bagian balok-balok itu dari permukaan tanah
semakin jauh. Tentu saja hal ini mempengaruhi nilai g pada masing-masing
partikel penyusun balok tersebut. karena massa partikel sama, maka yang
menentukan besar gaya berat adalah percepatan gravitasi (g). semakin ke atas,
gaya berat (w) setiap partikel semakin kecil.
Bagaimana-kah titik berat balok di atas ? Titik berat alias pusat
gravitasi balok tidak tepat berada pada pusat massanya. Titik berat berada di
bawah pusat massa balok. Hal ini disebabkan karena gaya berat partikel-partikel
yang berada di sebelah bawah pusat massa balok (partikel-partikel yang lebih
dekat dengan permukaan tanah) lebih besar daripada gaya berat partikel-partikel
yang ada di sebelah atas pusat massa (partikel-partikel yang lebih jauh dari
permukaan tanah).
Hampir semua benda yang kita pelajari berukuran kecil sehingga kita
tetap menganggap titik berat benda berhimpit dengan pusat massa. Memang jarak
antara setiap partikel dari pusat bumi (dari permukaan tanah), berbeda-beda.
Tapi karena perbedaan jarak itu sangat kecil, maka perbedaan percepatan
gravitasi (g) untuk setiap partikel tidak terlalu besar. Karenanya, perbedaan
percepatan gravitasi bisa diabaikan. Kita tetap menganggap setiap bagian benda
memiliki percepatan gravitasi yang sama.
2.1.2 Kesetimbangan Benda Tegar
Kesetimbangan adalah suatu kondisi benda dengan resultan gaya dan
resultan momen gaya sama dengan nol.
Kesetimbangan biasa terjadi pada :
Benda yang diam (statik), contoh : semua bangunan gedung, jembatan,
pelabuhan, dan lain-lain.
Benda yang bergerak lurus beraturan (dinamik), contoh : gerak meteor
di ruang hampa, gerak kereta api di luar kota, elektron mengelilingi inti atom,
dan lain-lain.
Benda tegar adalah benda yang tidak berubah bentuknya karena
pengaruh gaya dari luar.
Kesetimbangan benda tegar dibedakan menjadi dua:
a.
Kesetimbangan partikel
b.
Kesetimbangan benda
a.
Kesetimbangan Partikel
Partikel adalah benda yang ukurannya dapat diabaikan dan
hanya mengalami gerak translasi (tidak mengalami gerak rotasi).
Syarat kesetimbangan partikel SF = 0 Ã SFx =
0 (sumbu X)
SFy
= 0 (sumbu Y)
b.
Kesetimbangan Benda
Syarat kesetimbangan benda: SFx = 0, SFy
= 0, tS = 0
Momen gaya merupakan besaran vektor yang nilainya sama
dengan hasil kali antara gaya dengan jarak dari titik poros arah tegak lurus
garis kerja gaya.
Dirumuskan: t = F . d
Putaran momen gaya yang searah dengan putaran jarum jam
disebut momen gaya positif, sedang yang berlawanan putaran jarum jam disebut
momen gaya negatif.
Momen kopel adalah momen gaya yang diakibatkan pasangan
dua gaya yang sama besarnya dan arahnya berlawanan tetapi tidak segaris kerja. Benda yang
dikenai momen kopel akan bergerak rotasi terus menerus.
2.2 Gaya Sentral (Central Force)
Central Force (Gaya Sentral) didefinisikan sebagai suatu gaya yang
mempunyai arah radial dan besarnya hanya
bergantung pada jarak dari sumber. (tidak bergantung pada sudut di sekitar
sumber). Dengan kata lain, central force (gaya pusat) adalah sesuatu yang
mempunyai potensial yang besarnya hanya bergantung pada jarak dari sumber. Oleh
karena itu, jika sumber diposisikan sebagai titik asal, maka Energi potensial
merupakan fungsi dari V(r) = V(r).
Persamaan central force (gaya pusat) dinyatakan dengan persamaan :
F(r) = -
V(r) = - 
……………………………….(2.1)
Beberapa contoh dari central force (gaya pusat) adalah gaya
gravitasi dan gaya elektrostatis, dimana V(r) 
1/ r. Gaya pegas juga
termasuk dalam gaya central, dengan V(r) (r – l)2 ,
dimana l adalah panjang dalam posisi setimbang.
Ada dua hal penting yang diperhatikan dalam central force (gaya sentral), yaitu :
(1) Mereka ada di mana saja di alam, jadi kita lebih baik menyetujui dengan hal
ini, dan (2) menyetujui bahwa mereka (gaya central) lebih mudah dari yang kita
pikirkan), karena penyederhanaan terjadi pada persamaan gerak, dimana V hanya
sebagai fungsi r.
Gaya sentral adalah gaya yang bekerja pada sebuah
partikel yang selalu mengarah pada satu titik yang dinamakan pusat (asal) dari
gaya. Gaya sentral adalah gaya konservatif dan diasosiakan dengan sebuah fungsi
energi. Potensial V(r) sedemikian bahwa:
F(r) = -gradV(r) = -VV(r)
Dalam koordinat bola, operator gradient V adalah :
Gerak Gaya Sentral Sebagai
Benda Sistem Dua Benda
Sistem yang terdiri atas
beberapa titik massa yang paling sederhana adalah system dua badan.
Gambar 2.1. Gerak Gaya Sentral
Untuk sistem dua badan, energi kinetic dinyatakan sebagai :
2.3 Hukum Gravitasi Newton
2.3.1 Gaya Gravitasi
Permasalahan di atas
telah dikaji oleh Sir Isaac Newton pada abad 16 masehi. Newton mengemukakan,
bahwa ternyata ada suatu ”gaya pada suatu jarak” yang memungkinkan dua benda
atau lebih untuk berinteraksi. Istilah tersebut oleh Michael Faraday, pada abad
18 diubah menjadi istilah ”medan”. Adapun pengertian medan adalah tempat di
sekitar suatu besaran fisis yang masih dipengaruhi oleh besaran tersebut
dalam suatu entitas tertentu. Sebagai contoh, gaya gravitasi akan bekerja pada
massa suatu benda yang masih berada dalam medan gravitasi suatu benda atau
planet. Jika medan gravitasi
sudah dapat diabaikan, maka sebuah massa yang berada di sekitar besaran benda
tersebut tidak dapat dipengaruhi. Dengan demikian, dapatlah kamu pahami,
mengapa daun yang massanya lebih kecil dibanding bulan yang massanya jauh lebih
besar dapat ditarik bumi.
Dalam penelitiannya, Newton
menyimpulkan, bahwa gaya gravitasi atau gaya tarik-menarik dapat berlaku secara
universal dan sebanding oleh massa masing-masing benda dan berbanding terbalik
dengan kuadrat jarak kedua benda, dan dirumuskan:
F = G
F
= gaya tarik-menarik
antara kedua benda (N)
m1
= massa benda 1 (kg)
m2
= massa benda 2 (kg)
r
= jarak antara kedua
pusat benda (m)
G
= tetapan gravitasi
universal
Sebelum mencetuskan Hukum Gravitasi Universal, Newton telah
melakukan perhitungan untuk menentukan besar gaya gravitasi yang diberikan bumi
pada bulan sebagaimana besar gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda-benda
di permukaan bumi. Sebagaimana yang kita ketahui, besar percepatan gravitasi di
bumi adalah 9,8 m/s2. Jika gaya gravitasi bumi mempercepat benda di
bumi dengan percepatan 9,8 m/s2, berapakah percepatan di bulan ?
karena bulan bergerak melingkar beraturan (gerakan melingkar bulan hampir beraturan), maka
percepatan sentripetal bulan dihitung menggunakan rumus percepatan sentripetal
Gerak melingkar beraturan.
Diketahui orbit bulan yang hampir bulat mempunyai jari-jari sekitar
384.000 km dan periode (waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu putaran)
adalah 27,3 hari.
Jadi percepatan gravitasi bulan terhadap bumi 3600 kali
lebih kecil dibandingkan dengan percepatan gravitasi bumi terhadap benda-benda
di permukaan bumi. Bulan berjarak 384.000 km dari bumi. Jarak bulan dengan bumi
ini sama dengan 60 kali jari-jari bumi (jari-jari bumi = 6380 km).
Jika jarak bulan dari bumi (60 kali jari-jari bumi) dikuadratkan, maka hasilnya
sama dengan 3600 (60 x 60 = 602 = 3600). Angka 3600 yang diperoleh
dengan mengkuadratkan 60 hasilnya sama dengan Percepatan bulan terhadap bumi,
sebagaimana hasil yang diperoleh melalui perhitungan.
Berdasarkan perhitungan ini, newton menyimpulkan bahwa
besar gaya gravitasi yang diberikan oleh bumi pada setiap benda semakin
berkurang terhadap kuadrat jaraknya (r) dari pusat bumi. Secara
matematis dapat ditulis sebagai berikut :
Selain faktor jarak, Newton juga menyadari bahwa gaya gravitasi juga
bergantung pada massa benda. Pada Hukum III Newton kita belajar bahwa jika
ada gaya aksi maka ada gaya reaksi. Ketika bumi memberikan gaya aksi
berupa gaya gravitasi kepada benda lain, maka benda tersebut memberikan gaya
reaksi yang sama besar tetapi berlawanan arah terhadap bumi.
Karena besarnya gaya aksi dan reaksi sama,
maka besar gaya gravitasi juga harus sebanding dengan massa dua benda yang
berinteraksi. Berdasarkan penalaran ini,Newton menyatakan hubungan antara massa
dan gaya gravitasi. Secara matematis ditulis sbb : MB
adalah massa bumi, Mb adalah massa benda lain dan r adalah jarak
antara pusat bumi dan pusat benda lain.
Setelah membuat penalaran mengenai hubungan antara besar
gaya gravitasi dengan massa dan jarak,Newton membuat penalaran baru berkaitan
dengan gerakan planet yang selalu berada pada orbitnya ketika mengitari
matahari.Newton menyatakan bahwa jika planet-planet selalu berada pada
orbitnya, maka pasti ada gaya gravitasi yang bekerja antara matahari dan planet
serta gaya gravitasi antara planet, sehingga benda langit tersebut tetap berada
pada orbitnya masing-masing. Luar biasa pemikiran Newton ini. Tidak puas dengan
penalarannya di atas, ia menyatakan bahwa jika gaya gravitasi bekerja antara
bumi dan benda-benda di permukaan bumi, serta antara matahari dan planet-planet
maka mengapa gaya gravitasi tidak bekerja pada semua benda ?
Akhirnya, setelah bertele-tele dan terseok-seok, kita
tiba pada inti pembahasan panjang lebar ini. Newton pun mencetuskan
Hukum Gravitasi Universal dan mengumumkannya pada tahun 1687, hukum yang sangat
terkenal dan berlaku baik di indonesia, amerika atau afrika bahkan di seluruh
penjuru alam semesta. Hukum gravitasi Universal itu berbunyi demikian :
Semua benda di alam semesta menarik semua benda lain
dengan gaya sebanding dengan hasil kali massa benda-benda tersebut dan
berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda-benda tersebut.
Secara matematis, besar gaya gravitasi antara partikel dapat ditulis
sbb :
Fg adalah besar gaya gravitasi pada salah satu partikel,
m1 dan m2 adalah massa kedua partikel, r adalah jarak
antara kedua partikel.
G adalah konstanta universal yang diperoleh dari hasil
pengukuran secara eksperimen. 100 tahun setelah Newton mencetuskan hukum
Gravitasi Universal, pada tahun 1978, Henry Cavendish berhasil mengukur gaya
yang sangat kecil antara dua benda, mirip seperti dua bola. Melalui pengukuran
tersebut, Henry membuktikan dengan sangat tepat persamaan Hukum Gravitasi
Universal di atas. Perbaikan penting dibuat oleh Poyting dan Boys pada abad
kesembilan belas. Nilai G yang diakui sekarang = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2
2.3.2 Medan Gravitasi
Di samping gaya gravitasi, hukum gravitasi Newton
juga menetapkan tentang medan gravitasi disekitar suatu benda atau umumnya
sebuah planet. Medan gravitasi ini akan menunjukkan percepatan gravitasi dari
suatu benda di sekitar suatu benda atau planet.
Adapun besar medan gravitasi atau percepatan
gravitasi dirumuskan :
g = G
g = medan gravitasi atau percepatan gravitasi (m/s2)
G = tetapan gravitasi universal
= 6,672 x 10-11 N.m2/kg2
M = massa dari suatu planet atau benda
(kg)
r = jarak suatu titik ke pusat planet atau pusat benda
(m)
Besar percepatan gravitasi yang dialami
semua benda di sebuah permukaan planet adalah sama. Selembar bulu ayam dan
segumpal tanah liat dijatuhkan dari ketinggian yang sama dalam tabung hampa
akan bersamaan mencapai dasar tabung. Namun bila tabung berisi udara tanah liat
akan mencapai dasar tabung lebih dahulu. Hal itu bukan disebabkan karena percepatan
gravitasi di tempat tersebut yang berbeda untuk benda yang berbeda, namun
disebabkan oleh adanya hambatan udara di dalam tabung.
Kuat medan gravitasi adalah suatu besaran vektor yang arahnya
senantiasa menuju ke pusat benda yang menimbulkannya. Kuat medan gravitasi di
suatu titik oleh beberapa benda bermassa diperoleh dengan menjumlahkan
vektor-vektor medan gravitasi oleh tiap-tiap benda. Kuat medan gravitasi yang
disebabkan oleh dua buah benda yang kuat medannya saling membentuk sudut a.
2.3.3 Energi Potensial
Gravitasi
Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki oleh
suatu benda karena pengaruh tempatnya (kedudukannya). Energi potensial
ini juga disebut energi diam, karena benda yang diam pun dapat memiliki energi
potensial.
Sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.
|
|
Gambar 2.2 Energi Potensial
Gravitasi
|
Jika tiba-tiba tali penggantungnya putus, benda akan jatuh, sehingga dapat
dikatakan benda melakukan usaha, karena adanya gaya berat (w) yang
bekerja sejauh jarak tertentu, misalnya h. Besarnya energi
potensial benda sama dengan usaha yang sanggup dilakukan gaya beratnya selama
jatuh menempuh jarak h.
Ep = w.h = m.g.h
Dengan:
Ep = Energi
potensial (joule)
w = berat benda
(N)
m = massa benda
(kg)
g = percepatan
gravitasi (m/s^2)
h = tinggi benda (m)
Energi potensial gravitasi tergantung dari : percepatan
gravitasi bumi dan kedudukan benda , massa benda
2.3.4 Kuat Medan
Gravitasi dan Percepatan Gravitasi
Pada pembahasan mengenai Hukum Newton tentang Gravitasi,
kita telah meninjau gaya gravitasi sebagai interaksi gaya antara dua atau lebih
partikel bermassa. Partikel-partikel tersebut dapat saling berinteraksi
walaupun tidak bersentuhan. Pandangan lain mengenai gravitasi adalah konsep
medan, di mana sebuah benda bermassa mengubah ruang di sekitarnya dan
menimbulkan medan gravitasi. Medan ini bekerja pada semua partikel bermassa
yang berada di dalam medan tersebut dengan menimbulkan gaya tarik gravitasi.
Jika sebuah benda berada di dekat bumi, maka terdapat sebuah gaya yang
dikerjakan pada benda tersebut. Gaya ini mempunyai besar dan arah di
setiap titik pada ruang di sekitar bumi. Arahnya menuju pusat bumi dan besarnya
adalah mg.
Jadi jika sebuah benda terletak di setiap titik di dekat
bumi, maka pada benda tersebut bekerja sebuah vektor g yang
sama dengan percepatan yang akan dialami apabila benda itu dilepaskan. Vektor g
tersebut dinamakan kekuatan medan gravitasi.
2.4 Gaya Elektrostatis
Gaya elektrostatis adalah gaya yang timbul pada dua benda yang
memiliki muatan listrik statik. Jika muatannya sama atau sejenis maka akan
saling menolak sementara jika muatannya berlawanan jenis maka akan saling
menarik.
Gaya tolak menolak atau gaya tarik menarik antara dua buah benda
bermuatan listrik ini biasa kita sebut dengan gaya Coulomb. Hal ini sesuai
dengan bunyi hukum coloumb ”Gaya listrik (tarik-menarik atau tolak-menolak)
antara dua muatan listrik sebanding dengan besar muatan listrik masing-masing
dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak pisah antara kedua muatan
listrik.” (Hk. Coulomb).
2.4.1 Distribusi Muatan Diskrit dan
Kontinyu
Gaya Coulomb di sekitar suatu muatan listrik akan membentuk medan
listrik. Dalam membahas medan listrik, digunakan pengertian kuat medan.
Untuk medan gaya Coulomb, kuat medan listrik adalah vektor gaya Coulomb yang
bekerja pada satu satuan muatan yang kita letakkan pada suatu titik dalam medan
gaya ini, dan dinyatakan dengan :
Berdasarkan distribusi muatannya, gaya elektrostatis dibedakan
menjadi dua yaitu:
a.
Distribusi muatan diskrit
Muatan yang menghasilkan medan listrik disebut muatan sumber.
Misalkan muatan sumber berupa muatan titik q. Kuat medan listrik yang
dinyatakan dengan pada suatu vektor posisi terhadap
muatan sumber tsb, adalah medan pada satu satuan muatan uji. Bila kita gunakan
muatan uji sebesar q’ 0 pada vektor posisi relatif
terhadap muatan sumber, kuat medan harus sama dengan
dimana
adalah vektor satuan
arah radial keluar.
Muatan sumber q berupa muatan titik seharga q dan terletak pada
posisi.
Titik P berada pada posisi, sehingga posisi relatif P
terhadap muatan sumber adalah 
.
Vektor satuan arah SP haruslah sama dengan
.
Jadi kuat medan listrik
pada titik oleh muatan titik q
pada , harus sama dengan
b.
Distribusi muatan kontinyu
Jika distribusi muatan tersebut adalah kontinu, maka medan yang
ditimbulkannya di setiap titik P dapat dihitung dengan membagi elemen2 yang
sangat kecil dq. Medan 
yang ditimbulkan oleh setiap
elemen akan dihitung, dengan memperlakukan elemen2 tsb sebagai muatan titik.diberikan oleh
Dimana r adalah jarak dari elemen muatan dq ke titik P. medan
resultan kemudian dicari dari prinsip superposisi dengan menjumlahkan
kontribusi2 medan yang ditimbulkan oleh semua elemen muatan, atau
BAB III
PEMBAHASAN
3.1 Aplikasi sehari-hari dari
Rigid Body (Benda Tegar)
Telah
dikatakan sebelumnya bahwa suatu benda tegar dapat mengalami gerak translasi
(gerak lurus) dan gerak rotasi. Benda tegar akan melakukan gerak translasi
apabila gaya yang diberikan pada benda tepat mengenai suatu titik yang yang
disebut titik
berat.
Titik
berat merupakan titik dimana benda akan berada dalam keseimbangan rotasi (tidak
mengalami rotasi). Pada saat benda tegar mengalami gerak translasi dan rotasi
sekaligus, maka pada saat itu titik berat akan bertindak sebagai sumbu rotasi
dan lintasan gerak dari titik berat ini menggambarkan lintasan gerak
translasinya.
Mari kita tinjau suatu benda tegar, misalnya tongkat pemukul kasti,
kemudian kita lempar sambil sedikit berputar. Kalau kita perhatikan secara
aeksama, gerakan tongkat pemukul tadi dapat kita gambarkan seperti membentuk
suatu lintasan dari gerak translasi yang sedang dijalani dimana pada kasus ini
lintasannya berbentuk parabola. Tongkat ini memang berputar pada porosnya,
yaitu tepat di titik beratnya. Dan, secara keseluruhan benda bergerak dalam
lintasan parabola. Lintasan ini merupakan lintasan dari posisi titik berat
benda tersebut.
Demikian halnya seorang peloncat indah yang sedang terjun ke kolam
renang. Dia melakukan gerak berputar saat terjun. sebagaimana tongkat pada
contoh di atas, peloncat indah itu juga menjalani gerak parabola yang bisa
dilihat dari lintasan titik beratnya. Perhatikan gambar berikut ini.
Jadi, lintasan gerak translasi dari benda tegar dapat ditinjau
sebagai lintasan dari letak titik berat benda tersebut. Dari peristiwa
initampak bahwa peranan titik berat begitu penting dalam menggambarkangerak
benda tegar.
3.2 Aplikasi sehari-hari
dari Central Force (Gaya Sentral)
Beberapa contoh dari central force (gaya pusat) adalah gaya gravitasi
dan gaya elektrostatis. Untuk
gaya gravitasi contoh dalam kehidupan sehari-hari ialah misalkan terdapat benda diam yang ditaruh di meja
tidak akan jatuh kecuali ada gaya gravitasi yang bekerja pada benda itu. Sedangkan gejala pada gaya
elektrostatis atau listrik statis dalam kehidupan sehari-hari yaitu :
-
Mesin foto copy. Tinta(toner)foto copy adalah berbentuk serbuk kertas
yang akan jadi copy dokumen dilewatkan pada pemberi muatan dengan muatan yang
berlawanan dengan toner pemberian muatan sesuai dengan dokumen maka toner akan
menempel pada kertas karena akibat gaya
tarik elektrostatis.
-
Permukaan layar vertikal
televisi sangat berdebu, penempelan debu pada layar vertikal karena gaya tarik elektrostatis. Permukaan layar
televisi secara terus menerus ditembaki oleh elektron-elektron akibatnya layar televisi bermuatan negatif.
Muatan negatif ini akan mempolarisasi partikel-partikel debu dalam udara di
depan kaca sehingga partikel-partikel debu akan menempel pada kaca layar
televisi.
BAB IV
PENUTUP
4.1
Kesimpulan
Dari
makalah diatas didapat sebuah kesimpulan yaitu, aplikasi Rigid Body (benda
tegar) dalam kehidupan sehari-hari misalnya pada tongkat
pemukul kasti, kemudian kita lempar sambil sedikit berputar. Kalau kita
perhatikan secara aeksama, gerakan tongkat pemukul tadi dapat kita gambarkan
seperti membentuk suatu lintasan dari gerak translasi yang sedang dijalani
dimana pada kasus ini lintasannya berbentuk parabola. Tongkat ini memang
berputar pada porosnya, yaitu tepat di titik beratnya.
Sedangkan
pada Central Force (Gaya Sentral), memiliki beberapa contoh dalam konsepnya
yakni : gaya gravitasi dan gaya elktrostatis. Kita ambil contoh aplikasi
penerapan konsep gaya sentral pada gaya gravitasi, yaitu jika ada sebuah benda
diam yang ditaruh
di meja tidak akan jatuh kecuali ada gaya gravitasi yang bekerja pada benda itu.
Jadi ilmu fisika khususnya mekanika,
tidak hanya sebagai ilmu eksak yang tidak ada penerapannya dalam kehidupan
sehari-hari. Hal ini dapat dibuktikan dari makalah ini bahwa meskipun ilmu
fisika sangat erat kaitannya dengan
rumus-rumus, tetapi di balik itu semua terdapat aplikasi dalam kehidupan
sehari-hari disekitar kita yang tidak kita duga.
4.2 Saran
Sebaiknya
pada pembahasan atau pembuatan makalah yang selanjutnya diharapkan lebih banyak
lagi memiliki referensi agar isi makalah lebih luas dan informasi yang ditulis
jauh lebih variatif.
DAFTAR PUSTAKA
