MAKALAH MEKANIKA II

PENERAPAN RIGID BODIES DAN CENTRAL FORCE

DISUSUN OLEH :

NAMA	:	Indah Novitasari
NIM	:	1207045011
PRODI	:	FISIKA
SEMESTER	:	4 (empat)
DOSEN PENGAMPU	:	Dadan Hamdani, S.Si, M.Si

FAKULTAS MATEMATIKA & ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS MULAWARMAN

2014

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur saya panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat dan restunyalah maka saya boleh menyelesaikan sebuah karya tulis berbentuk makalah dengan tepat waktu.

Berikut ini penulis mempersembahkan sebuah makalah dengan judul "Makalah Mekanika Penerapan Rigid Bodies dan Central Force", yang menurut saya dapat memberikan manfaat yang besar bagi kita untuk mempelajari lebih baik lagi tentang penerapan mekanika khususnnya pada benda tegar dan gaya sentral  di sekitar kita.

Ucapan terima kasih tak lupa saya haturkan kepada asisten pembimbing yang telah memberikan kesempatan pada mahasiswa untuk belajar dengan memberikan ilmunya demi kemajuan kami.

Penyusunan makalah ini tentunya tidak luput dari kesalahan-kesalahan yang tidak disengaja oleh karenanya diharapakan adanya saran dari pembaca untuk perbaikan laporan ke arah yang lebih baik lagi. Terima kasih untuk kerjasamanya.

                                                                                             Samarinda, 26 Maret 2014

                             Penulis

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR .....................................................................................		i
DAFTAR ISI ....................................................................................................		ii
BAB I PENDAHULUAN
	1.1 Latar Belakang .................................................................................	1
	1.2 Tujuan Penulisan ..............................................................................	1
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
	2.1 Benda Tegar (Rigid Body)................................................................	2
	2.2 Gaya Sentral (Central Force) ............................................................	6
	2.3 Hukum Gravitasi Newton .................................................................	8
	2.4 Gaya Elektrostatis .............................................................................	13
BAB III PEMBAHASAN
	3.1 Aplikasi sehari-hari dari Rigid Body (Benda Tegar) .......................	16
	3.2 Aplikasi sehari-hari dari Central Force (Gaya Sentral) ....................	17
BAB IV PENUTUP
	4.1 Kesimpulan .......................................................................................	19
	4.2 Saran .................................................................................................	19
DAFTAR PUSTAKA

 BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

            Sejarah arsitektur telah melahirkan para pemikir dan perancang bangunan yang karyanya sangat mengagumkan. Gabungan karya seni dan kekuatan yang kokoh menjadikan hasil karya itu bertahan lama mengukir sejarah. Kekuatan yang menopang keindahan itu terletak pada keseimbangan yang di rencanakan dengan baik. Pada pembahasan kali ini akan mempelajari materi tentang keseimbangan benda tegar (Rigid Body) dan gaya sentral (Central Force).

            Dalam benda tegar, ukuran benda tidak diabaikan. Sehingga gaya-gaya yang bekerja pada benda hanya mungkin menyebabkan gerak translasi dan rotasi terhadap suatu poros. Pada benda tegar di kenal titik berat.

            Sedangkan gaya sentral merupakan pengetahuan dasar yang sangat penting dalam ilmu fisika, termasuk diantaranya antara lain gaya gravitasi, gaya elektrostatik dan sebagainya. Gaya interaksi antara partikel-partikel dasar yang terdapat di alam sangat besar pengaruhnya, untuk dua partikel, salah satu partikel akan berfungsi sebagai pusat gaya dari partikel yang lain.

            Dari dua pokok bahasan diatas, yang melatar belakangi penulisan makalah ini ingin mengetahui lebih luas konsep-konsep mekanika kuantum baik dalam bidang akademik, kerja dan kehidupan sehari-hari.

1.2 Tujuan Penulisan

            Adapun tujuan dari pembuatan makalah ini ialah untuk mengetahui aplikasi dalam kehidpan sehari-hari dari konsep Rigid Body (benda tegar) dan aplikasi kehidupan sehari-hari dari konsep Central Force (gaya sentral).

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Benda Tegar (Rigid Body)

2.1.1 Konsep Benda Tegar

            Dalam ilmu fisika, setiap benda bisa kita anggap sebagai benda tegar (benda kaku). Benda tegar itu cuma bentuk ideal yang membantu kita menggambarkan sebuah benda. Bagaimanapun setiap benda dalam kehidupan kita bisa berubah bentuk (tidak selalu tegar/kaku), jika pada benda tersebut dikenai gaya yang besar. Setiap benda tegar dianggap terdiri dari banyak partikel alias titik. Partikel – partikel itu tersebar di seluruh bagian benda. Jarak antara setiap partikel yang tersebar di seluruh bagian benda selalu sama.

            Gaya gravitasi bekerja pada masing-masing partikel itu. Secara matematis bisa kita tulis sebagai berikut :

Gaya gravitasi yang bekerja pada partikel = gaya berat partikel

m₁g = w₁ = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel 1

m₂g = w₂ = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel 2

m₃g = w₃ = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel 3

m₄g = w₄ = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel 4

m₅g = w₅ = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel 5

Dan seterusnya………………….

M_ng = w_n = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel terakhir

            Apabila benda berada pada tempat di mana nilai percepatan gravitasi (g) sama, maka gaya berat untuk setiap partikel bernilai sama. Arah gaya berat setiap partikel juga sejajar menuju ke permukaan bumi. Untuk mudahnya bandingkan dengan gambar di atas. Untuk kasus seperti ini, kita bisa menggantikan gaya berat pada masing-masing partikel dengan sebuah gaya berat tunggal (w = mg) yang bekerja pada titik di mana pusat massa benda berada. Jadi gaya berat ini mewakili semua gaya berat partikel. Titik di mana gaya berat bekerja (dalam hal ini pusat massa benda), di sebut titik berat. Nama lain dari titik berat adalah pusat gravitasi.

Keterangan :

w = gaya berat = gaya gravitasi yang bekerja pada benda

m = massa benda

g = percepatan gravitasi

            Bentuk benda simetris, sehingga pusat massa dengan mudah ditentukan. Pusat massa untuk benda di atas tepat berada di tengah-tengah. Jika bentuk benda tidak simetris atau tidak beraturan, maka pusat massa benda bisa ditentukan menggunakan persamaan (persamaan untuk menentukan pusat massa benda ada di pokok bahasan pusat massa).

            Jika benda berada pada tempat yang memiliki nilai percepatan gravitasi (g) yang sama, maka gaya gravitasi bisa dianggap bekerja pada pusat massa benda itu. Untuk kasus seperti ini, titik berat benda berada pada pusat massa benda.

Perlu diketahui bahwa penentuan titik berat benda juga perlu memperhatikan syarat-syarat keseimbangan. Untuk kasus di atas, titik berat benda harus terletak pada pusat massa benda, agar syarat 1 terpenuhi

            Syarat 2 mengatakan bahwa sebuah benda berada dalam keseimbangan statis jika tumlah semua torsi yang bekerja pada benda = 0. Ketika titik berat berada pada pusat massa, lengan gaya = 0. Karena lengan gaya nol, maka tidak ada torsi yang dihasilkan oleh gaya berat (Torsi = gaya x lengan gaya = gaya berat x 0 = 0 ). Syarat 2 terpenuhi.

2.1.2 Titik Berat Benda

Pada pembahasan sebelumnya, kita menganggap titik berat benda terletak pada pusat massa benda tersebut. Hal ini hanya berlaku jika benda berada di tempat yang memiliki percepatan gravitasi (g) yang sama. Benda yang berukuran kecil bisa memenuhi kondisi ini, tetapi benda yang berukuran besar tidak. Demikian juga benda yang diletakkan miring (lihat contoh di bawah).

            Bagaimanapun, percepatan gravitasi (g) ditentukan oleh jarak dari pusat bumi. Bagian benda yang lebih dekat dengan permukaan tanah (maksudnya lebih dekat dengan pusat bumi), memiliki g yang lebih besar dibandingkan dengan benda yang jaraknya lebih jauh dari pusat bumi. Untuk memahami hal ini, amati ilustrasi di bawah ini.

            Sebuah balok kayu diletakkan miring. Kita bisa menganggap balok kayu tersusun dari potongan-potongan yang sangat kecil. Potongan-potongan balok yang sangat kecil ini bisa disebut sebagai partikel alias titik. Massa setiap partikel penyusun balok sama. Bentuk balok simetris sehingga kita bisa menentukan pusat massanya dengan mudah. Pusat massa terletak di tengah-tengah balok (lihat gambar di atas).

            Karena semakin dekat dengan pusat bumi, semakin besar percepatan gravitasi, maka partikel penyusun balok yang berada lebih dekat dengan permukaan tanah memiliki g yang lebih besar. Sebaliknya, partikel yang berada lebih jauh dari permukaan tanah memiliki g lebih kecil. Pada gambar di atas, partikel 1 yang bermassa m₁ memiliki g lebih besar, sedangkan partikel terakhir yang bermassa m_n memiliki g yang lebih kecil. Huruf n merupakan simbol partikel terakhir. Jumlah partikel sangat banyak dan kita juga tidak tahu secara pasti berapa jumlah partikel, sehingga cukup disimbolkan dengan huruf n. Lebih praktis.

            Karena partikel yang bermassa m₁ memiliki g lebih besar, maka gaya berat yang bekerja padanya lebih besar dibandingkan dengan partikel terakhir. Jika kita amati bagian balok, dari m₁, hingga m_n, tampak bahwa semakin ke atas, jarak bagian balok-balok itu dari permukaan tanah semakin jauh. Tentu saja hal ini mempengaruhi nilai g pada masing-masing partikel penyusun balok tersebut. karena massa partikel sama, maka yang menentukan besar gaya berat adalah percepatan gravitasi (g). semakin ke atas, gaya berat (w) setiap partikel semakin kecil.

            Bagaimana-kah titik berat balok di atas ? Titik berat alias pusat gravitasi balok tidak tepat berada pada pusat massanya. Titik berat berada di bawah pusat massa balok. Hal ini disebabkan karena gaya berat partikel-partikel yang berada di sebelah bawah pusat massa balok (partikel-partikel yang lebih dekat dengan permukaan tanah) lebih besar daripada gaya berat partikel-partikel yang ada di sebelah atas pusat massa (partikel-partikel yang lebih jauh dari permukaan tanah).

            Hampir semua benda yang kita pelajari berukuran kecil sehingga kita tetap menganggap titik berat benda berhimpit dengan pusat massa. Memang jarak antara setiap partikel dari pusat bumi (dari permukaan tanah), berbeda-beda. Tapi karena perbedaan jarak itu sangat kecil, maka perbedaan percepatan gravitasi (g) untuk setiap partikel tidak terlalu besar. Karenanya, perbedaan percepatan gravitasi bisa diabaikan. Kita tetap menganggap setiap bagian benda memiliki percepatan gravitasi yang sama.

2.1.2 Kesetimbangan Benda Tegar

            Kesetimbangan adalah suatu kondisi benda dengan resultan gaya dan resultan momen gaya sama dengan nol.

Kesetimbangan biasa terjadi pada :

Benda yang diam (statik), contoh : semua bangunan gedung, jembatan, pelabuhan, dan lain-lain.

Benda yang bergerak lurus beraturan (dinamik), contoh : gerak meteor di ruang hampa, gerak kereta api di luar kota, elektron mengelilingi inti atom, dan lain-lain.

Benda tegar adalah benda yang tidak berubah bentuknya karena pengaruh gaya dari luar.

Kesetimbangan benda tegar dibedakan menjadi dua:

a.       Kesetimbangan partikel

b.      Kesetimbangan benda

a.      Kesetimbangan Partikel

Partikel adalah benda yang ukurannya dapat diabaikan dan hanya mengalami gerak translasi (tidak mengalami gerak rotasi).

Syarat kesetimbangan partikel SF = 0 à SF_x = 0 (sumbu X)

SF_y = 0 (sumbu Y)

b.      Kesetimbangan Benda

Syarat kesetimbangan benda: SF_x = 0, SF_y = 0, tS = 0

Momen gaya merupakan besaran vektor yang nilainya sama dengan hasil kali antara gaya dengan jarak dari titik poros arah tegak lurus garis kerja gaya.

Dirumuskan: t = F . d

Putaran momen gaya yang searah dengan putaran jarum jam disebut momen gaya positif, sedang yang berlawanan putaran jarum jam disebut momen gaya negatif.

Momen kopel adalah momen gaya yang diakibatkan pasangan dua gaya yang sama besarnya dan arahnya berlawanan tetapi tidak segaris kerja. Benda yang dikenai momen kopel akan bergerak rotasi terus menerus.

2.2 Gaya Sentral (Central Force)

            Central Force (Gaya Sentral) didefinisikan sebagai suatu gaya yang mempunyai arah  radial dan besarnya hanya bergantung pada jarak dari sumber. (tidak bergantung pada sudut di sekitar sumber). Dengan kata lain, central force (gaya pusat) adalah sesuatu yang mempunyai potensial yang besarnya hanya bergantung pada jarak dari sumber. Oleh karena itu, jika sumber diposisikan sebagai titik asal, maka Energi potensial merupakan fungsi dari V(r) = V(r). Persamaan central force (gaya pusat) dinyatakan dengan persamaan :

            F(r) = -V(r) = -                  ……………………………….(2.1)

Beberapa contoh dari central force (gaya pusat) adalah gaya gravitasi dan gaya elektrostatis, dimana V(r)  1/ r. Gaya pegas juga termasuk dalam gaya central, dengan V(r)  (r – l)² , dimana l adalah panjang dalam posisi setimbang.

Ada dua hal penting yang diperhatikan dalam central force (gaya sentral), yaitu : (1) Mereka ada di mana saja di alam, jadi kita lebih baik menyetujui dengan hal ini, dan (2) menyetujui bahwa mereka (gaya central) lebih mudah dari yang kita pikirkan), karena penyederhanaan terjadi pada persamaan gerak, dimana V hanya sebagai fungsi r.

Gaya sentral adalah gaya yang bekerja pada sebuah partikel yang selalu mengarah pada satu titik yang dinamakan pusat (asal) dari gaya. Gaya sentral adalah gaya konservatif dan diasosiakan dengan sebuah fungsi energi. Potensial V(r) sedemikian bahwa:

F(r) = -gradV(r) = -VV(r)

Dalam koordinat bola, operator gradient V adalah :

Gerak Gaya Sentral Sebagai Benda Sistem Dua Benda

            Sistem yang terdiri atas beberapa titik massa yang paling sederhana adalah system dua badan.

Gambar 2.1. Gerak Gaya Sentral

Untuk sistem dua badan, energi kinetic dinyatakan sebagai :

2.3 Hukum Gravitasi Newton

2.3.1 Gaya Gravitasi

Permasalahan di atas telah dikaji oleh Sir Isaac Newton pada abad 16 masehi. Newton mengemukakan, bahwa ternyata ada suatu ”gaya pada suatu jarak” yang memungkinkan dua benda atau lebih untuk berinteraksi. Istilah tersebut oleh Michael Faraday, pada abad 18 diubah menjadi istilah ”medan”. Adapun pengertian medan adalah tempat di sekitar  suatu besaran fisis yang masih dipengaruhi oleh besaran tersebut dalam suatu entitas tertentu. Sebagai contoh, gaya gravitasi akan bekerja pada massa suatu benda yang masih berada dalam medan gravitasi suatu benda atau planet. Jika medan gravitasi sudah dapat diabaikan, maka sebuah massa yang berada di sekitar besaran benda tersebut tidak dapat dipengaruhi. Dengan demikian, dapatlah kamu pahami, mengapa daun yang massanya lebih kecil dibanding bulan yang massanya jauh lebih besar dapat ditarik bumi.

Dalam penelitiannya, Newton menyimpulkan, bahwa gaya gravitasi atau gaya tarik-menarik dapat berlaku secara universal dan sebanding oleh massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda, dan dirumuskan:

F = G

                        F          =          gaya tarik-menarik antara kedua benda (N)

                        m₁        =          massa benda 1 (kg)

                        m₂        =          massa benda 2 (kg)

                        r           =          jarak antara kedua pusat benda (m)

                        G         =          tetapan gravitasi universal

Sebelum mencetuskan Hukum Gravitasi Universal, Newton telah melakukan perhitungan untuk menentukan besar gaya gravitasi yang diberikan bumi pada bulan sebagaimana besar gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda-benda di permukaan bumi. Sebagaimana yang kita ketahui, besar percepatan gravitasi di bumi adalah 9,8 m/s². Jika gaya gravitasi bumi mempercepat benda di bumi dengan percepatan 9,8 m/s², berapakah percepatan di bulan ? karena bulan bergerak melingkar beraturan (gerakan melingkar bulan hampir beraturan), maka percepatan sentripetal bulan dihitung menggunakan rumus percepatan sentripetal Gerak melingkar beraturan.

Diketahui orbit bulan yang hampir bulat mempunyai jari-jari sekitar 384.000 km dan periode (waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu putaran) adalah 27,3 hari.

Jadi percepatan gravitasi bulan terhadap bumi 3600 kali lebih kecil dibandingkan dengan percepatan gravitasi bumi terhadap benda-benda di permukaan bumi. Bulan berjarak 384.000 km dari bumi. Jarak bulan dengan bumi ini sama dengan 60 kali jari-jari bumi (jari-jari bumi = 6380 km). Jika jarak bulan dari bumi (60 kali jari-jari bumi) dikuadratkan, maka hasilnya sama dengan 3600 (60 x 60 = 60² = 3600). Angka 3600 yang diperoleh dengan mengkuadratkan 60 hasilnya sama dengan Percepatan bulan terhadap bumi, sebagaimana hasil yang diperoleh melalui perhitungan.

Berdasarkan perhitungan ini, newton menyimpulkan bahwa besar gaya gravitasi yang diberikan oleh bumi pada setiap benda semakin berkurang terhadap kuadrat jaraknya (r) dari pusat bumi. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :

Selain faktor jarak, Newton juga menyadari bahwa gaya gravitasi juga bergantung pada massa benda. Pada Hukum III Newton kita belajar bahwa jika ada gaya aksi maka ada gaya reaksi. Ketika bumi memberikan gaya aksi berupa gaya gravitasi kepada benda lain, maka benda tersebut memberikan gaya reaksi yang sama besar tetapi berlawanan arah terhadap bumi.

  Karena besarnya gaya aksi dan reaksi sama, maka besar gaya gravitasi juga harus sebanding dengan massa dua benda yang berinteraksi. Berdasarkan penalaran ini,Newton menyatakan hubungan antara massa dan gaya gravitasi. Secara matematis ditulis sbb :  M_B adalah massa bumi, M_b adalah massa benda lain dan r adalah jarak antara pusat bumi dan pusat benda lain.

Setelah membuat penalaran mengenai hubungan antara besar gaya gravitasi dengan massa dan jarak,Newton membuat penalaran baru berkaitan dengan gerakan planet yang selalu berada pada orbitnya ketika mengitari matahari.Newton menyatakan bahwa jika planet-planet selalu berada pada orbitnya, maka pasti ada gaya gravitasi yang bekerja antara matahari dan planet serta gaya gravitasi antara planet, sehingga benda langit tersebut tetap berada pada orbitnya masing-masing. Luar biasa pemikiran Newton ini. Tidak puas dengan penalarannya di atas, ia menyatakan bahwa jika gaya gravitasi bekerja antara bumi dan benda-benda di permukaan bumi, serta antara matahari dan planet-planet maka mengapa gaya gravitasi tidak bekerja pada semua benda ?

Akhirnya, setelah bertele-tele dan terseok-seok, kita tiba pada inti pembahasan panjang lebar ini. Newton pun mencetuskan Hukum Gravitasi Universal dan mengumumkannya pada tahun 1687, hukum yang sangat terkenal dan berlaku baik di indonesia, amerika atau afrika bahkan di seluruh penjuru alam semesta. Hukum gravitasi Universal itu berbunyi demikian :

Semua benda di alam semesta menarik semua benda lain dengan gaya sebanding dengan hasil kali massa benda-benda tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda-benda tersebut.

Secara matematis, besar gaya gravitasi antara partikel dapat ditulis sbb :

F_g adalah besar gaya gravitasi pada salah satu partikel, m₁ dan m₂ adalah massa kedua partikel, r adalah jarak antara kedua partikel.

G adalah konstanta universal yang diperoleh dari hasil pengukuran secara eksperimen. 100 tahun setelah Newton mencetuskan hukum Gravitasi Universal, pada tahun 1978, Henry Cavendish berhasil mengukur gaya yang sangat kecil antara dua benda, mirip seperti dua bola. Melalui pengukuran tersebut, Henry membuktikan dengan sangat tepat persamaan Hukum Gravitasi Universal di atas. Perbaikan penting dibuat oleh Poyting dan Boys pada abad kesembilan belas. Nilai G yang diakui sekarang = 6,67 x 10-11 Nm²/kg²

2.3.2 Medan Gravitasi

Di samping gaya gravitasi, hukum gravitasi Newton juga menetapkan tentang medan gravitasi disekitar suatu benda atau umumnya sebuah planet. Medan gravitasi ini akan menunjukkan percepatan gravitasi dari suatu benda di sekitar suatu benda atau planet.

Adapun besar medan gravitasi atau percepatan gravitasi dirumuskan :

g  = G

g  =  medan gravitasi atau percepatan gravitasi (m/s2)

G = tetapan gravitasi universal

                =     6,672 x 10^-11 N.m²/kg²

M =  massa dari suatu planet atau benda (kg)

 r  = jarak suatu titik ke pusat planet atau pusat benda (m)

           

            Besar percepatan gravitasi yang dialami semua benda di sebuah permukaan planet adalah sama. Selembar bulu ayam dan segumpal tanah liat dijatuhkan dari ketinggian yang sama dalam tabung hampa akan bersamaan mencapai dasar tabung. Namun bila tabung berisi udara tanah liat akan mencapai dasar tabung lebih dahulu.        Hal itu bukan disebabkan karena percepatan gravitasi di tempat tersebut yang berbeda untuk benda yang berbeda, namun disebabkan oleh adanya hambatan  udara di dalam tabung.

            Kuat medan gravitasi adalah suatu besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju ke pusat benda yang menimbulkannya. Kuat medan gravitasi di suatu titik oleh beberapa benda bermassa diperoleh dengan menjumlahkan vektor-vektor medan gravitasi oleh tiap-tiap benda. Kuat medan gravitasi yang disebabkan oleh dua buah benda yang kuat medannya saling membentuk sudut a.

2.3.3 Energi Potensial Gravitasi      

            Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki oleh suatu  benda karena pengaruh tempatnya (kedudukannya). Energi potensial ini juga disebut energi diam, karena benda yang diam pun dapat memiliki energi potensial.
Sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.

Gambar 2.2 Energi Potensial Gravitasi

Jika tiba-tiba tali penggantungnya putus, benda akan jatuh, sehingga dapat dikatakan benda melakukan usaha, karena adanya gaya berat (w) yang bekerja sejauh jarak tertentu, misalnya  h. Besarnya energi potensial benda sama dengan usaha yang sanggup dilakukan gaya beratnya selama jatuh menempuh jarak h.

                                                            Ep = w.h = m.g.h

Dengan:

                                                Ep = Energi potensial     (joule)

                                                w = berat benda     (N)

                                                m = massa benda     (kg)

                                                g = percepatan gravitasi    (m/s^2)

                                                h = tinggi benda   (m)

Energi potensial gravitasi tergantung  dari : percepatan gravitasi bumi dan kedudukan benda , massa benda

2.3.4 Kuat Medan Gravitasi dan Percepatan Gravitasi

Pada pembahasan mengenai Hukum Newton tentang Gravitasi, kita telah meninjau gaya gravitasi sebagai interaksi gaya antara dua atau lebih partikel bermassa. Partikel-partikel tersebut dapat saling berinteraksi walaupun tidak bersentuhan. Pandangan lain mengenai gravitasi adalah konsep medan, di mana sebuah benda bermassa mengubah ruang di sekitarnya dan menimbulkan medan gravitasi. Medan ini bekerja pada semua partikel bermassa yang berada di dalam medan tersebut dengan menimbulkan gaya tarik gravitasi. Jika sebuah benda berada di dekat bumi, maka terdapat sebuah gaya yang dikerjakan pada benda tersebut.  Gaya ini mempunyai besar dan arah di setiap titik pada ruang di sekitar bumi. Arahnya menuju pusat bumi dan besarnya adalah mg.

Jadi jika sebuah benda terletak di setiap titik di dekat bumi, maka pada benda tersebut bekerja sebuah vektor g yang sama dengan percepatan yang akan dialami apabila benda itu dilepaskan. Vektor g tersebut dinamakan kekuatan medan gravitasi.

2.4 Gaya Elektrostatis

            Gaya elektrostatis adalah gaya yang timbul pada dua benda yang memiliki muatan listrik statik. Jika muatannya sama atau sejenis maka akan saling menolak sementara jika muatannya berlawanan jenis maka akan saling menarik.

            Gaya tolak menolak atau gaya tarik menarik antara dua buah benda bermuatan listrik ini biasa kita sebut dengan gaya Coulomb. Hal ini sesuai dengan bunyi hukum coloumb ”Gaya listrik (tarik-menarik atau tolak-menolak) antara dua muatan listrik sebanding dengan besar muatan listrik masing-masing dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak pisah antara kedua muatan listrik.” (Hk. Coulomb).

2.4.1 Distribusi Muatan Diskrit dan Kontinyu

            Gaya Coulomb di sekitar suatu muatan listrik akan membentuk medan listrik. Dalam membahas medan listrik, digunakan pengertian kuat medan. Untuk medan gaya Coulomb, kuat medan listrik adalah vektor gaya Coulomb yang bekerja pada satu satuan muatan yang kita letakkan pada suatu titik dalam medan gaya ini, dan dinyatakan dengan :

Berdasarkan distribusi muatannya, gaya elektrostatis dibedakan menjadi dua yaitu:

a.       Distribusi muatan diskrit

            Muatan yang menghasilkan medan listrik disebut muatan sumber. Misalkan muatan sumber berupa muatan titik q. Kuat medan listrik yang dinyatakan dengan    pada suatu vektor posisi     terhadap muatan sumber tsb, adalah medan pada satu satuan muatan uji. Bila kita gunakan muatan uji sebesar q’    0 pada vektor posisi     relatif terhadap muatan sumber, kuat medan       harus sama dengan

dimana adalah vektor satuan arah radial keluar.

Muatan sumber q berupa muatan titik seharga q dan terletak pada posisi.

Titik P berada pada posisi, sehingga posisi relatif P terhadap muatan sumber adalah .

Vektor satuan arah SP haruslah sama dengan.

Jadi kuat medan listrikpada titik oleh muatan titik q pada , harus sama dengan

b.      Distribusi muatan kontinyu

            Jika distribusi muatan tersebut adalah kontinu, maka medan yang ditimbulkannya di setiap titik P dapat dihitung dengan membagi elemen2 yang sangat kecil dq. Medan yang ditimbulkan oleh setiap elemen akan dihitung, dengan memperlakukan elemen2 tsb sebagai muatan titik.diberikan oleh

Dimana r adalah jarak dari elemen muatan dq ke titik P. medan resultan kemudian dicari dari prinsip superposisi dengan menjumlahkan kontribusi2 medan yang ditimbulkan oleh semua elemen muatan, atau

BAB III

PEMBAHASAN

3.1 Aplikasi sehari-hari dari Rigid Body (Benda Tegar)

            Telah dikatakan sebelumnya bahwa suatu benda tegar dapat mengalami gerak translasi (gerak lurus) dan gerak rotasi. Benda tegar akan melakukan gerak translasi apabila gaya yang diberikan pada benda tepat mengenai suatu titik yang yang disebut titik berat.

            Titik berat merupakan titik dimana benda akan berada dalam keseimbangan rotasi (tidak mengalami rotasi). Pada saat benda tegar mengalami gerak translasi dan rotasi sekaligus, maka pada saat itu titik berat akan bertindak sebagai sumbu rotasi dan lintasan gerak dari titik berat ini menggambarkan lintasan gerak translasinya.

            Mari kita tinjau suatu benda tegar, misalnya tongkat pemukul kasti, kemudian kita lempar sambil sedikit berputar. Kalau kita perhatikan secara aeksama, gerakan tongkat pemukul tadi dapat kita gambarkan seperti membentuk suatu lintasan dari gerak translasi yang sedang dijalani dimana pada kasus ini lintasannya berbentuk parabola. Tongkat ini memang berputar pada porosnya, yaitu tepat di titik beratnya. Dan, secara keseluruhan benda bergerak dalam lintasan parabola. Lintasan ini merupakan lintasan dari posisi titik berat benda tersebut.

            Demikian halnya seorang peloncat indah yang sedang terjun ke kolam renang. Dia melakukan gerak berputar saat terjun. sebagaimana tongkat pada contoh di atas, peloncat indah itu juga menjalani gerak parabola yang bisa dilihat dari lintasan titik beratnya. Perhatikan gambar berikut ini.

           

            Jadi, lintasan gerak translasi dari benda tegar dapat ditinjau sebagai lintasan dari letak titik berat benda tersebut. Dari peristiwa initampak bahwa peranan titik berat begitu penting dalam menggambarkangerak benda tegar.

3.2 Aplikasi sehari-hari dari Central Force (Gaya Sentral)

Beberapa contoh dari central force (gaya pusat) adalah gaya gravitasi dan gaya elektrostatis. Untuk gaya gravitasi contoh dalam kehidupan sehari-hari ialah misalkan terdapat benda diam yang ditaruh di meja tidak akan jatuh kecuali ada gaya gravitasi yang bekerja pada benda itu. Sedangkan gejala pada gaya elektrostatis atau listrik statis dalam kehidupan sehari-hari yaitu :

-          Mesin foto copy. Tinta(toner)foto copy adalah berbentuk serbuk kertas yang akan jadi copy dokumen dilewatkan pada pemberi muatan dengan muatan yang berlawanan dengan toner pemberian muatan sesuai dengan dokumen maka toner akan menempel pada kertas karena akibat gaya tarik elektrostatis.

-          Permukaan layar vertikal televisi sangat berdebu, penempelan debu pada layar vertikal karena gaya tarik elektrostatis. Permukaan layar televisi secara terus menerus ditembaki oleh elektron-elektron  akibatnya layar televisi bermuatan negatif. Muatan negatif ini akan mempolarisasi partikel-partikel debu dalam udara di depan kaca sehingga partikel-partikel debu akan menempel pada kaca layar televisi.

BAB IV

PENUTUP

4.1  Kesimpulan

            Dari makalah diatas didapat sebuah kesimpulan yaitu, aplikasi Rigid Body (benda tegar) dalam kehidupan sehari-hari misalnya pada tongkat pemukul kasti, kemudian kita lempar sambil sedikit berputar. Kalau kita perhatikan secara aeksama, gerakan tongkat pemukul tadi dapat kita gambarkan seperti membentuk suatu lintasan dari gerak translasi yang sedang dijalani dimana pada kasus ini lintasannya berbentuk parabola. Tongkat ini memang berputar pada porosnya, yaitu tepat di titik beratnya.

            Sedangkan pada Central Force (Gaya Sentral), memiliki beberapa contoh dalam konsepnya yakni : gaya gravitasi dan gaya elktrostatis. Kita ambil contoh aplikasi penerapan konsep gaya sentral pada gaya gravitasi, yaitu jika ada sebuah benda diam yang ditaruh di meja tidak akan jatuh kecuali ada gaya gravitasi yang bekerja pada benda itu.

            Jadi ilmu fisika khususnya mekanika, tidak hanya sebagai ilmu eksak yang tidak ada penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini dapat dibuktikan dari makalah ini bahwa meskipun ilmu fisika  sangat erat kaitannya dengan rumus-rumus, tetapi di balik itu semua terdapat aplikasi dalam kehidupan sehari-hari disekitar kita yang tidak kita duga.

4.2 Saran

            Sebaiknya pada pembahasan atau pembuatan makalah yang selanjutnya diharapkan lebih banyak lagi memiliki referensi agar isi makalah lebih luas dan informasi yang ditulis jauh lebih variatif.

DAFTAR PUSTAKA

http://dewi11ipa2.wordpress.com/2010/02/11/keseimbangan-benda-tegar/

http://www.scribd.com/doc/55879686/gaya-sentral

https://www.academia.edu/4844859/C7_central_force

http://fisikasmasmk.blogspot.com/2011/11/listrik-statis.html

http://aktifisika.wordpress.com/2008/11/14/keseimbangan-benda-tegar-titik-berat/

http://idewamadebudiana.blogspot.com/2013/02/gaya-gravitasi-makalah-kuliah.html

http://naufalanas.blogspot.com/2013/10/gaya-elektrostatis.html